David 9的循环神经网络(RNN)入门帖：向量到序列，序列到序列，双向RNN，马尔科夫化

rnn似乎更擅长信息的保存和更新，而cnn似乎更擅长精确的特征提取；rnn输入输出尺寸灵活，而cnn尺寸相对刻板。— David 9

聊到循环神经网络RNN，我们第一反应可能是：时间序列 （time sequence）。

确实，RNN擅长时间相关的应用（自然语言，视频识别，音频分析）。但为什么CNN不容易处理时间序列而RNN可以？ 为什么我们之前说过RNN有一定的记忆能力？

数学上，如果我们想要预测一个单词x 的后一个单词y，我们需要3个主要元素（输入单词x；x的上下文状态h1；通过x和h1输出下一个单词的函数比如softmax）：

数学计算如下：

h1 = tanh (W1x+b1)

o = tanh (W2h1+b2)

y = softmax (o)

上面是一个很简单的有向无环图（DAG），但是，这只是一个时刻t 的单词预测，这种简单的预测甚至可以用cnn或者其他简单预测模型替代。

然而，cnn对于更新状态或者保存状态却并不擅长，我们知道，下一个时间点t+1，单词x的上下文（状态）就改变了：

因此，RNN的门限结构和CNN卷积结构的不同（信息保存方式的不同）也一定程度导致RNN擅长处理时间序列的问题。即使我们不用门限网络而用其他模型，我们也需要类似上图的循环结构，把上下文状态在每一个时间点进行更新，并保存下来。

所以，在时间序列的应用中，更新每个时间点的状态是如此重要，我们需要rnn这样的网络：

在每个时间点，都使用同样的更新函数f 更新上下文状态，每个时间点t的状态都是基于上一个时间点t-1的状态和本次信号xt的输入：

ht = f (ht−1,xt;θ)

另外，RNN的门限网络有天然的马尔科夫化的性质，当前的状态S3 经过多次循环已经包含了几个时间点以前的状态信息（其中分号代表用参数θ编码前面状态）：

s3 = f(s2;θ) = f (f(s1;θ); θ)

当前的预测只需要根据当前的状态进行预测。这种巨大的保存状态信息的能力似乎正是RNN门限单元擅长的。（cnn似乎更擅长精确的特征提取）

传统的rnn是每个时刻t，输入一个单词，生成另一个单词，而实际情况并不都是这样简单。

最后，我们看一些变形的RNN结构。

向量到序列（Vector to Sequence）

有一些应用如根据一张图片，输出图片的字幕：

这种问题的RNN，需要输入图片的特征向量x（比如cnn的最后一层隐层），输出是一句话的字幕，但是这句话y 的单词是一个一个生成的。这就要求rnn从单个向量中，一次性生成一个时间序列：

当然，时间序列的生成遵循了按照时间顺序循环更新内部状态的规则。

序列到序列（seq2seq）

机器翻译问题中，比如一句英语句子翻译成法语句子，不一定对应的单词数量是相等的。所以传统的rnn一定需要修改。

常见的做法是用两个rnn，一个rnn用来编码句子（encoder），一个rnn用来解码成想要的语言（decoder）：

这里的C 是上下文的信息，和编码好的隐层信息一起，送入decoder的输入，进行翻译。

双向RNN：

传统的RNN预测一个单词，只是捕捉这个单词之前的上下文状态，而双向RNN还捕捉了这个单词后面的单词环境对该词的影响：

上图的双向RNN其实可以看做两个RNN，一个RNN就是我们之前提到的传统RNN（只有隐藏状态h那一层）；还有一个RNN是捕捉单词之后的单词环境的RNN（隐藏状态g那一层）。

这样的RNN把一个单词向左和向右的上下文环境信息考虑进去，准确率一般会有所提高。

 

参考文献：

1. http://suriyadeepan.github.io/2017-01-07-unfolding-rnn/

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